Last Updated on November 30, 2022 by Science Master
Mathematics Activity Task
Full Marks = 20
2022 সালের জানুয়ারি মাসে বাংলার শিক্ষা পোর্টালে অষ্টম শ্রেণীর সমস্ত বিষয়ের মডেল অ্যাকটিভিটি টাক্স দেওয়া হয়েছে। এখানের ছাত্র-ছাত্রীদের সুবিধার জন্য গণিত বিষয়ের মডেল অ্যাকটিভিটি টাক্স (Mathematics Activity Task) এর উত্তর করে দেওয়া হলো। আশা করছি এতে ছাত্র-ছাত্রীদের গণিত বিষয়ের মডেল অ্যাকটিভিটি টাক্স (Mathematics Activity Task) এর উত্তর করতে সুবিধা হবে।
নীচের প্রশ্মগুলির উত্তর লেখো-
1.ঠিক উত্তরটি বেছে নিয়ে লেখোঃ [1×3=3]
(ক) একটি আয়তাকার খেলার মাঠের ভিতরের চারদিকে 3 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তাসহ খেলার মাঠের দৈর্ঘ্য 40 মিটার হলে, রাস্তা বাদে মাঠটির দৈর্ঘ্য হবে-
(a) 43 মিটার (b) 34 মিটার (c) 37 মিটার (d) 6 মিটার .
উত্তরঃ- 34 মিটার
| ব্যাখ্যাঃ – ধরি, রাস্তা বাদে মাঠের দৈর্ঘ্য = x মিটার শর্তে, { x + (2 X 3)} = 40 বা, x + 6 = 40 বা, x = 40 – 6 অতএব, x = 34 |
(খ) একটি কার্ডের দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ (x-5) মিটার হলে, ক্ষেত্রফল হবে –
(a) {x + (x-5)} বর্গমিটার (b) 2{x + (x-5)} বর্গমিটার (c) x(x-5) বর্গমিটার (d) x ÷ (x-5) বর্গমিটার
উত্তরঃ- x(x-5) বর্গমিটার ।
| ব্যাখ্যাঃ – আমরা জানি, ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য X প্রস্থ অতএব, ক্ষেত্রফল = x (x-5) বর্গমিটার |
(গ) x4 – 4x3 + 6x2 এবং x2 বীজগাণিতিক সংখ্যামালা দুটির গুণফলে x5 এর সহগ হলো-
(a) 1 (b) 4 (c) -4 (d) 6
উত্তরঃ- -4
| ব্যাখ্যাঃ – x2 ( x4 – 4x3 + 6x2 ) = x6 – 4x5 + 6x4 এখানে x5 এর সহগ = -4 |
[ আরও দেখুনঃ 2022 সালের জানুয়ারি মাসের পরিবেশবিদ্যা বিষয়ের মডেল অ্যাকটিভিটি টাক্সের উত্তর ]
2. সত্য / মিথ্যা লেখোঃ [1×3=3]
(ক) a2 + 2ab + b2 সংখ্যামালাটিকে পূর্ণবর্গাকারে প্রকাশ করলে পাবো (a+b)2 ।
উত্তরঃ- সত্য।
(খ) বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
উত্তরঃ- সত্য।
(গ) সামন্তরিক একটি ট্রাপিজিয়াম।
উত্তরঃ- মিথ্যা।
3. সংক্ষিপ্ত উত্তর দাওঃ [ 2×3=6]
(ক) x + 1/x = 5 হলে, x2 + 1/x2 – এর মান নির্ণয় করো।
উত্তরঃ-
[উভয় দিকে বর্গ করে পাই,]
নির্ণেয় x2 + 1/x2 – এর মান 23
(খ) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য (3x – 2) সেমি. হলে ত্রিভুজটির পরিসীমা নির্ণয় করো।
উত্তরঃ- সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য (3x – 2) সেমি.
অতএব, সমবাহু ত্রিভুজটির পরিসীমা = 3(3x – 2) সেমি.
= (9x – 6) সেমি.
অতএব, সমবাহু ত্রিভুজটির পরিসীমা = (9x – 6) সেমি.
(গ) যোগফল নির্ণয় করোঃ 6a2 + 2, -3a2 + 3a
উত্তরঃ- (6a2 + 2) + (-3a2 + 3a)
= 6a2 + 2 -3a2 + 3a
= 3a2 + 3a + 2
∴ নির্ণেয় যোগফল = 3a2 + 3a + 2
4. সংক্ষিপ্ত উত্তর দাওঃ
(ক) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করোঃ x4 + x2y2 + y4 [4]
উত্তরঃ- x4 + x2y2 + y4
(x2)2 + x2y2 + (y2)2
ধরি, x2 = a এবং y2 = b
= a2 + a.b + b2
= a2 + 2ab + b2 – ab
= (a+b)2 – ab
a =x2 এবং b =y2 বসিয়ে পাই,
= (x2 + y2 )2 – x2y2
= (x2 + y2 )2 – (xy)2
= ( x2 + y2 + xy )( x2 + y2 – xy )
= ( x2 +xy+ y2 )( x2 – xy+ y2 )
∴ নির্ণেয় উৎপাদকে বিশ্লেষণ = ( x2 +xy+ y2 )( x2 – xy+ y2 )
(খ) 4 সেমি. দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করো। [4]
উত্তরঃ-
বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সেমি. করে।
➤ আমাদের পোষ্টের লেটেস্ট আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করুন এবং টেলিগ্রাম চ্যানেল জয়েন করুন।
