Mathematics Model Activity Task October 2021 Class 8

Last Updated on November 30, 2022 by Science Master

গণিত মডেল অ্যাকটিভিটি টাক্স অক্টবর ২০২১

অষ্টম শ্রেণী

বাংলার শিক্ষা পোর্টালে ২০২১ সালের অক্টবর মাসের জন্য অষ্টম শ্রেণীর মডেল অ্যাকটিভিটি টাক্স দেওয়া হয়েছে। ছাত্র-ছাত্রীদের সুবিধার জন্য অষ্টম শ্রেণীর মডেল অ্যাকটিভিটি টাক্স এর মধ্যে গণিত বিষয়ের যে অ্যাকটিভিটি টাক্স (Mathametics Model Activity Task) তার উত্তর ছাত্র-ছাত্রীদের সুবিধার জন্য করে দেওয়া হলো। এটা অষ্টম শ্রেণীর ছাত্র-ছাত্রীদের গণিত বিষয়ের মডেল অ্যাকটিভিটি টাক্স (Mathametics Model Activity Task) উত্তর করার জন্য কাজে লাগবে।

নীচের প্রশ্মগুলির উত্তর দাওঃ

1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ম (MCQs)ঃ- 1x 4 = 4

(i) (p²x -q²x)সংখ্যামালাটির একটি উৎপাদক হলো-

(a) p (b) q (c) pq (d) p – q

উঃ- p – q

(ii) 5 অশ্ব ক্ষমতা সম্পন্ন একটি পাম্প 36000 লিটার জল 8 ঘণ্টায় উপরে তুলতে পারে। নীচের সঠিক সম্পর্কটি হলো-

(a) পাম্পের ক্ষমতা একই থাকলে জলের পরিমান সময়ের সঙ্গে ব্যাস্ত সমানুপাতী।

(b) জলের পরিমান একই থাকলে সময় পাম্পের ক্ষমতার সঙ্গে সরল সমানুপাতী ।

(c) সময় একই থাকলে জলের পরিমান পাম্পের ক্ষমতার সঙ্গে ব্যাস্ত সমানুপাত।

(d) পাম্পের ক্ষমতা একই থাকলে জলের পরিমান সময়ের সরল সমানুপাতী ।

উঃ- পাম্পের ক্ষমতা একই থাকলে জলের পরিমান সময়ের সরল সমানুপাতী ।

(iii) Mr. A একটি জগে 1:3 অনুপাতে সিরাপ ও জল মিশিয়ে এক প্র্রকার শরবত তৈরী করেছে। এই শরবতের y একক শরবত তুলে নিয়েছে। এই y একক শরবতে সিরাপ আছে-

(a) 1/3 . y একক (b) 3/4 . y একক (c) 1/4 . y একক (d) 2/3 . y একক।

উঃ- 1/4 . y একক ।

(iv)

চিত্রের সঙ্গে সম্পর্ক যুক্ত সঠিক সম্পর্কটি হলো-

(a) ∠P=80^o , ∠Q=50^o (c) ∠P=50^o , ∠Q=50^o

(b) ∠P=50^o , ∠Q=80^o (d) ∠P=70^o , ∠Q=60^o

উঃ- ∠P=80^o , ∠Q=50^o

2. সত্য / মিথ্যা লেখো (T/F): 1 x 3 = 3

(i)

উঃ- মিথ্যা।

(ii) Mr. B একা 1 দিনে একটি কাজের 1/20 অংশ করে। সম্পূর্ণ কাজটি করতে সময় নেয় 20 দিন।

উঃ- সত্য।

(iii) একটি লম্বা বাঁশের 30% মাটির নীচে পোঁতা আছে অর্থাৎ বাঁশটির 7/20 অংশ মাটির নিচে পোঁতা আছে।

উঃ- মিথ্যা।

3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্মঃ 2 x 4 = 8

(i) (1 – 5x – 36x² ) সংখ্যামালাটির একটি উৎপাদক (1 – 9x) হলে, অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করো।

উঃ- 1 – 5x – 36x²

= 1 – (9 – 4)x – 36x²

= 1 – 9x + 4x – 36x²

= 1(1 – 9x) + 4x(1 – 9x)

= (1 – 9x) (1 + 4x)

অতএব, সংখ্যামালাটির অপর উৎপাদক (1 + 4x)

(ii) x3 – 8 এবং x³ + 2x² – 8x এর ল.সা.গু নির্ণয় করো যেখানে x³ + 2x² – 8x = x (x + 4) (x – 2)

উঃ- প্রথম রাশি, x³ – 8

= x³ – 2³

= (x – 2)(x² + 2x + 4)

দ্বিতীয় রাশি, x³ + 2x² – 8x

= x(x + 4)(x – 2)

অতএব, নির্ণেয় ল.সা.গু = x(x – 2)(x + 4)(x² + 2x + 4)

(iii)

পাশের চিত্রে ABC ত্রিভূজের AB এর বর্ধিতাংশBE এবং BC||DF হলে x^o এবং y^o এর মান নির্ণয় করো।

উঃ- ∆ABC এর AB এর বর্ধিতাংশ BE

∴ ∠CBE বহিঃস্থ কোণ এবং ∠BAC , ∠ACB , ∠ABC অন্তঃকোণ।

∴ ∠CBE = ∠BAC + ∠ACB [ ত্রিভূজের বহিঃকোণ, অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটির সমষ্টির সমান ]

বা, x^o = 50^o + 35^o

বা, x^o = 85^o

আবার, BC || DF

∴ ∠CBE = ∠FDE [ অনুরূপ কোণ ]

∴ x^o = y^o

অর্থাৎ, y^o = 85^o

নির্ণেয় মান x^o = y^o = 85^o

(iv) কর্ড লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের 85 দূরত্ব কি.মি. । কিন্তু মেইন লাইনে সেই দূরত্ব 5% বেশি । মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব নির্ণয় করো।

উঃ- কর্ড লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব 85 কি.মি.

মেইন লাইনে দূরত্ব 5% বেশি।

অতএব, মেইন লাইনের দূরত্ব = { 85 + (85×5)/100} = 89.25 কি.মি.

অতএব, মেইন লাইনে হাওড়া থেকে বর্ধমানের দূরত্ব 89.25 কি.মি.

4. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে, কোনো ত্রিভূজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হলে তাদের বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান হবে। 5

উঃ- দেওয়া আছেঃ- ABC একটি ত্রিভূজ যার AB=AC

প্রমাণ করতে হবেঃ- ∆ ABC এর সমান দৈর্ঘ্যের বাহু AB ও AC এর বিপরীত কোণগুলির পরিমাপ সমান অর্থাৎ ∠ABC= ∠ACB

অঙ্কনঃ- ∆ ABC এর ∠BAC এর সমদ্বিখণ্ডক AD অঙ্কন করলাম যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করল।

প্রমাণঃ- ∆ ABD ও ∆ ACD এর মধ্যে AB=AC (প্রদত্ত)

∠BAD = ∠CAD [AD, ∠BAC এর সমদ্বিখণ্ডক ]

AD ত্রিভূজ দুটির সাধারণ বাহু।

∆ ABD ≅ ∆ ACD [ S-A-S শর্ত অনুসারে ]

∠ABD = ∠ACD

∠ABC = ∠ACB (প্রমাণিত)

ENVS Model Activity Compilation