একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (কষে দেখি-১.৩) | Class 10 Math Koshe Dekhi 1.3 MCQ Solutions

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (কষে দেখি-১.৩) | Class 10 Math Koshe Dekhi 1.3 MCQ Solutions:

পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক পরীক্ষার গণিত বিষয়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় হলো একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation in One Variable)। এই অধ্যায় থেকে প্রতিবছর মাধ্যমিক পরীক্ষায় বিভিন্ন ধরনের গাণিতিক প্রশ্ন আসে। তাই শিক্ষার্থীদের কাছে এই অধ্যায়ের ধারণা পরিষ্কার করা এবং নিয়মিত অনুশীলন করা অত্যন্ত জরুরি।
এই পোস্টে কষে দেখি–১.৩ (Koshe Dekhi 1.3)-এর সমস্ত গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর জানার পাশাপাশি সমাধানের পদ্ধতি বুঝতে পারলে শিক্ষার্থীরা পরীক্ষায় আত্মবিশ্বাসের সঙ্গে প্রশ্নের উত্তর দিতে পারবে।

📖 যারা মাধ্যমিক পরীক্ষার প্রস্তুতি নিচ্ছ, বিশেষ করে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ অধ্যায়ের MCQ প্রশ্ন অনুশীলন করতে চাও, তাদের জন্য এই পোস্টটি সহায়ক হবে। নিয়মিত অনুশীলনের মাধ্যমে নিজের গাণিতিক দক্ষতা বাড়িয়ে তোলো এবং পরীক্ষার প্রস্তুতি আরও শক্তিশালী করে তুলো।
চলো, এবার কষে দেখি–১.৩-এর গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন ও সমাধানগুলি দেখে নেওয়া যাক।

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ অধ্যায়ের MCQ প্রশ্ন-উত্তর

(1) কোন শর্তে ax² + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ শূন্য হবে?

(a) a = 0 (b) b = 0 (c) c = 0 (d) b = 0, a = 0, c = 0

Ans:- (c) c = 0

(2) 3x² + 8x + 2 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় α, β হলে $(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta})$ এর মান হবে-

(a) – 3/8 (b) 2/3 (c) -4 (d) 4

Ans:- (b) 2/3

(3) (a-2)x² + 2x + 3 = 0 সমীকরণটি যে মানের জন্য দ্বিঘাত হবে না, সেটি হল-

(a) ± 2 (b) -2 (c) 0 (d) 2

Ans:- (d) 2

(4) নীচের কোনটি দ্বিঘাত সমীকরণ নয়?

(a) x + x^-1 = 5 (b) $\frac{x +x^3}{X} =\frac{x}{5}$ (c) x(x²+3) = 2x² +5x (d) 2x² + x^-2 = 5

Ans:- (d) 2x² + x^-2 = 5

(5) যদি x²+xy+x=12, y²+xy+y=18 হয় তবে (x+y)-

(a) 5 (b) 6 (c) 5 , 6 (d) 5 , -6

Ans:- (d) 5 , -6

(6) Ax² + Bx + C = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদুটি সমান ও বিপরীত চিহ্ন যুক্ত হবে যদি-

(a) A = 0 (b) A ≠ 0 , B = 0 (c) B² – 4AC = 0 (d) A ≠ 0, C = 0

Ans:- (b) A ≠ 0 , B = 0

(7) 3x² – 5x + b = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 4 হলে, b এর মান হবে-

(a) 5/3 (b) 3/5 (c) 12 (d) -12

Ans:- (c) 12

(8) x² – 3x + k = 10 সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল -2 হলে, k এর মান হবে-

(a) -2 (b) -8 (c) 8 (d) 12

Ans:- (c) 8

(9) x² – 7x + 3 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল-

(a) 7 (b) – 7 (c) 3 (d) -3

Ans:- (c) 3

(10) ax² + abcx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে, যখন-

(a) abc = 1 (b) c = a (c) $b^2=\frac{4}{ac}$ (d) abc = 0

Ans:- (d) abc = 0

(11) (p-4)x² + 2x + 1 = 0 সমীকরণের একটি বীজ 1 হলে, p এর মান-

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

Ans:- (a) 1

(12) x² – a(x – 1) + b = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় α, β হলে $\frac{1}{\alpha^2-a\alpha} + \frac{1}{\beta^2-a\beta} + \frac{2}{a+b}$ এর মান হবে-

(a) $\frac{4}{a+b}$ (b) $\frac{1}{a+b}$ (c) 0 (d) $\frac{2}{a+b}$

Ans:- (c) 0

(13) k এর কোন মানের জন্য kx²-(3k-7)x-3(3k-9)=0 দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ ‘0’ হবে?

(a) 0 (b) 7/3 (c) 3 (d) -3

Ans:- (c) 3

(14) ax² + bx + c = 0 (a≠0) সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর অন্যোন্যক হবে যদি-

(a) a = b (b) b = c (c) b = 0 (d) a = c

Ans:- (d) a = c

(15) kx² – 5x + k = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান ও বাস্তব হবে যদি k এর মান হয়-

(a) ± 5 (b) ± 5/2 (c) ± 2/5 (d) ± 2

Ans:- (b) ± 5/2

(16) ax² + bx + 35 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় -5 ও -7 হলে a ও b এর মান হয়-

(a) a= -1, b= -12 (b) a=1, b= -12 (c) a=1, b= 12 (d) a= 12, b= 1

Ans:- (c) a=1, b= 12

(17) a এর যে মানের জন্য (a² -a)x² – 2ax + (a²-1)= 0 সমীকরণটির একটি বীজ শূন্য হবে তা-

(a) ± 1 (b) -1 (c) 1 (d) 0

Ans:- (b) -1

(18) ax² + bx + c = 0 (a≠0) সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হবে যদি-

(a) $c=-\frac{b}{2a}$ (b) $c=\frac{b}{2a}$ (c) $c=-\frac{b^2}{4a}$ (d) $c=\frac{b^2}{4a}$

Ans:- (d) $c=\frac{b^2}{4a}$

(19) kx² + 4x + 5k = 0 (k ≠ 0) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের যোগফল তাদের গুণফলের সমান হলে k এর মান-

(a) 4/5 (b) -4/5 (c) 5/4 (d) -5/4

Ans:- (b) -4/5

(20) 3x² + λx + 3 = 0 (λ>0) সমীকরণের একটি বীজ অপরটির বর্গ হলে λ এর মান হবে-

(a) 3 (b) 6 (c) -3 (d) -6

Ans:- (d) -6

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ অধ্যায়ের শূন্যস্থান পূরণ

(1) 3x² – 10x + (m+1) = 0 সমীকরণের একটি বীজ অপর একটি বীজের অন্যোন্যক হলে, m =____।

Ans:- 2

(2) k এর মান কত হলে 49x² + kx + 1 = 0 সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ থাকবে? k = ____।

Ans:- k = ± 14

(3) 6x² + 7x + p = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় একটি অপরটির অন্যোন্যক হলে, p এর মান হবে____।

Ans:- 6

(4) ax² + 2bx + c = 0 (a ≠ 0) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে, b² হবে ____।

Ans:- 4ac

(5) 7x² – 12x + 18 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফলের অনুপাত ____।

Ans:- 2 : 3

(6) কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 1 হলে, বীজদ্বয় পরস্পরের ____হবে।

Ans:- অন্যোন্যক।

(7) (a-2)x² + 3x + 5 = 0 সমীকরণটিতে a এর মান ____ এর জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না।

Ans:- a= 2

(8) x² = 5x সমীকরণটির বীজদ্বয় ___ ও ___।

Ans:- 0 ও 5

(9) ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পরের অন্যোন্যক হলে, c= ____।

Ans:- c = a

(10) 2x²– 2x + 3 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ এর মান ____।

Ans:- $\frac{2}{3}$

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ অধ্যায়ের সত্য/মিথ্যা নির্বাচন

(1) ax² + bx + 2c = 0 সর্বদা একটি দ্বিঘাত সমীকরণকে প্রকাশ করবে।

Ans:- মিথ্যা।

(2) 2x² – 7x + 9 =0 সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও অসমান।

Ans:- সত্য।

(3) 5x² – 12x + 7 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় অবাস্তব।

Ans:- মিথ্যা।

(4) $\frac{x^2}{x}=6$ সমীকরণটির বীজসংখ্যা এক।

Ans:- সত্য।

(5) $\frac{x^2}{x}=6$ সমীকরণটির বীজদ্বয় 0, 6।

Ans:- মিথ্যা।

(6) 2x² – 3x + 9 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 3 ।

Ans:- মিথ্যা।

(7) $\frac{x^2+x}{x} =1$ সমীকরণের বাস্তব বীজ 2 টি।

Ans:- মিথ্যা।

(8) 3x²+ 8x + 2 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ এর মান হবে 3 ।

Ans:- মিথ্যা।

(9) x² + x + 1 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব নয়।

Ans:- সত্য।

(10) 3x² + 10x + 3 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর অন্যোন্যক।

Ans:- সত্য।

LATEST POSTS:

Post Views: 7

WhatsApp Channel Follow

Telegram Channel Join Now

Facebook Page Follow

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (কষে দেখি-১.৩) | Class 10 Math Koshe Dekhi 1.3 MCQ Solutions