অনুপাত ও সমানুপাত- দশম শ্রেণী প্রশ্ন-উত্তর | Class 10 Math Chapter 5 Question Answer

অনুপাত ও সমানুপাত (Class 10 Math Chapter 5 )

পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের (WBBSE) দশম শ্রেণীর গণিত বিষয়ের পঞ্চম অধ্যায় ” অনুপাত ও সমানুপাত (Class 10 Math Chapter 5 Question Answer)” থেকে সমস্ত রকম গুরুত্বপূর্ণ MCQ এবং SAQ দেওয়া হলো। যেসমস্ত আগামী বছর মাধ্যমিক (Madhyamik) পরীক্ষা দেবে তাদের কাছে এটি খুব গুরুত্বপূর্ণ। যেসমস্ত ছাত্র-ছাত্রী মাধ্যমিক পরীক্ষা দেবে তারা গণিত বিষয়ের পঞ্চম অধ্যায় ” অনুপাত ও সমানুপাত ” থেকে দেওয়া প্রশ্ন-উত্তর গুলি প্র্যাকটিস করে নিতে পারো। নীচে দশম শ্রেণীর গণিত বিষয়ের পঞ্চম অধ্যায় ” অনুপাত ও সমানুপাত (Class 10 Math Chapter 5 Question Answer)” থেকে সমস্ত রকম গুরুত্বপূর্ণ MCQ এবং SAQ দেওয়া হলো।

অনুপাত ও সমানুপাত অধ্যায়ের MCQ প্রশ্ন-উত্তর (Class 10 Math Chapter 5 MCQ)

(1) x : y = 5 : 7 হলে 1/x² : 1/y² = কত?

(a) 49 : 25 (b) 25 : 49 (c) 5 : 7 (d) 7 : 5

Ans:- (a) 49 : 25

(2) 4x² + 9y² = 12 xy হলে; x : y এর মান হবে-

(a) 4 : 9 (b) 2 : 3 (c) 1 : 12 (d) 3 : 2

Ans:- (d) 3 : 2

(3) নির্দিষ্ট অনুপাতে জল ও দুধ মিশিয়ে $16\frac{2}{3}$ % লাভে বিক্রি করা হল। কি অনুপাতে জল ও দুধ মেশানো হয়েছিল?

(a) 1 : 6 (b) 2 : 6 (c) 3 : 6 (d) 4 : 6

Ans:- (a) 1 : 6

(4) a : b = 2 : 3 এবং b : c = 4 : 5 হলে a² : b² : bc এর মান হবে –

(a) 16 : 45 : 36 (b) 36 : 16 : 45 (c) 16 : 36 : 45 (d) 45 : 36 : 16

Ans:- (c) 16 : 36 : 45

(5) x : y = 5 : 1 হলে x² – y² : x² + y² এর মান-

(a) 25 : 1 (b) 12 : 13 (c) 12 : 25 (d) কোনোটিই নয়

Ans:- (b) 12 : 13

(6) $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}=\frac{c}{4}= \frac{2a-3b+4c}{p}$ হলে p এর মান হবে-

(a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 11

Ans:- (d) 11

Hints:- দেওয়া আছে,

অনুপাতের ধর্ম (সংযোজন প্রক্রিয়া) অনুযায়ী, আমরা লব ও হরের সাথে যেকোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা গুণ করে যোগ বা বিয়োগ করতে পারি।

এখানে ডানপক্ষের লবে 2a – 3b + 4c আছে। তাই আমরা প্রথম অনুপাতকে 2 দিয়ে, দ্বিতীয় অনুপাতকে -3 দিয়ে এবং তৃতীয় অনুপাতকে 4 দিয়ে গুণ করে পাই:

এখন, অনুপাতের নিয়ম অনুযায়ী লব ও হরগুলোকে পরস্পর যোগ করলে অনুপাতের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না:

প্রশ্নানুসারে, এই মানটিই $\frac{2a-3b+4c}{p}$ এর সমান।

সুতরাং, হর দুটি তুলনা করে পাই: p = 11

(7) P : 50 :: 3 : 2 হলে P এর মান হবে-

(a) 65 (b) 80 (c) 75 (d) 150

Ans:- (c) 75

(8) a : 2 = b : 5 হলে, a, b এর কত % এর সমান হবে? [MP-2025]

(a) 20 (b) 30 (c) 40 (d) 50

Ans:- (c) 40

(9) A : B = 2 : 3 , B : C = 5 : 8, C : D = 6 : 7 হলে A : D =? [MP-2022]

(a) 2 : 7 (b) 7 : 2 (c) 5 : 8 (d) 5 : 14

Ans:- (d) 5 : 14

(10)

(a) (b) (c) (d)

Ans:-

আরও দেখুনঃ রাশিবিজ্ঞান- মাধ্যমিক গণিত MCQ প্রশ্ন উত্তর | Class 10 Math Statistics Chapter MCQ

রাশিবিজ্ঞান- মাধ্যমিক গণিত SAQ প্রশ্ন উত্তর | Class 10 Math Statistics Chapter SAQ

অনুপাত ও সমানুপাত শূন্যস্থান পূরণ (Class 10 Math Chapter 5 SAQ)

(1) যদি চারটি সংখ্যা x, 3x, 3 এবং y সমানুপাতে থাকে তাহলে y = ____।

Ans:- 9

(2) 2a = 3b = 4c হলে a : b : c = ____।

Ans:- 6 : 4 : 3

(3) a : 2 = b : 5 = c : 8 হলে a এর 50% = b এর 20% = c এর ____ %

Ans:- 12.5%

Hints:-

দেওয়া আছে:

a : 2 = b : 5 = c : 8

একে আমরা এভাবেও লিখতে পারি:

ধরি, $\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{8} = k$ (যেখানে k একটি ধ্রুবক)

তাহলে: a = 2k, b = 5k, c = 8k

এখন প্রশ্নে বলা অংশগুলো পরীক্ষা করে দেখি:

• a এর 50% $= 2k \times 50\% = 2k \times \frac{50}{100} = k$
• b এর 20% $= 5k \times 20\% = 5k \times \frac{20}{100} = k$

যেহেতু দুটি অংশের মানই k আসছে, তাই তৃতীয় অংশটির (c এর নির্দিষ্ট শতাংশ) মানও k হতে হবে।

ধরি, c এর x % = k

তাহলে, $8k \times \frac{x}{100} = k$

উভয়পক্ষ থেকে k বাদ দিয়ে পাই:

উত্তর: a এর 50% = b এর 20% = c এর 12.5% (বা $12\frac{1}{2}$ %)

(4) তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী ঋণাত্মক সংখ্যার গুণফল 64 হলে, তাদের মধ্যসমানুপাতী ____ ।

Ans:- 4

(5) $(a+b)$ : $\sqrt {ab}$ = 2 : 1 হলে, a : b এর মান হবে- ____।

Ans:- 1 : 1

(6) x+2 ও x-3 এর মধ্য সমানুপাতী x হলে, x এর মান হবে ____।

Ans:- -6

Hints:-

আমরা জানি, দুটি সংখ্যার মধ্য সমানুপাতী x হলে, সংখ্যা দুটির অনুপাত এবং x এর সম্পর্কটি হবে:

এখন সমীকরণটি সমাধান করি:

উভয়পক্ষ থেকে x² বাদ দিয়ে পাই:

উত্তর: x এর মান হবে -6।

(6) সময়ের সঙ্গে কোনো কিছুর নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে সেটি ____বৃদ্ধি।

Ans:- সমাহার ।

(7) (a²bc) এবং (4bc) এর মধ্য সমানুপাতী x হলে, এর মান ____। [MP-2023]

Ans:- ± 2abc

(8) A : B = B : C = C : D = 2 : 1 হলে A : D = ____

Ans:- 8 : 1

(9) তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী ধনাত্মক সংখ্যার গুণফল 64 হলে তাদের মধ্যসমানুপাতী ____হবে।

Ans:- 4

(10) 2A = 3B = 4C হলে, A : B : C = ____।

Ans:- 6 : 4 : 3

(11) (2a-b)² + (b-2c)² = 0 হলে ,(a+c) : b = ____।

Ans:- 1 : 1

(12)

আরও দেখুনঃ

• 
  অনুপাত ও সমানুপাত- দশম শ্রেণী প্রশ্ন-উত্তর | Class 10 Math Chapter 5 Question Answer
• 
  রাশিবিজ্ঞান- মাধ্যমিক গণিত MCQ প্রশ্ন উত্তর | Class 10 Math Statistics Chapter MCQ
• 
  রাশিবিজ্ঞান- মাধ্যমিক গণিত SAQ প্রশ্ন উত্তর | Class 10 Math Statistics Chapter SAQ
• 
  অংশীদারি কারবার- মাধ্যমিক গণিত MCQ SAQ প্রশ্ন উত্তর | Partnership Business Class 10 Mathematics
• 
  চক্রবৃদ্ধি সুদ- দশম শ্রেণী SAQ প্রশ্নউত্তর | WB Class 10 Math Compound Interest SAQ

অনুপাত ও সমানুপাত সত্য/ মিথ্যা পূরণ

(1) 3a : b ও c : d এর মিশ্র অনুপাতটি লঘু অনুপাত হলে, ac<bd হবে।

Ans:- সত্য।

(2) x³y , x²y² , xy³ ক্রমিক সমানুপাতী।

Ans:- সত্য।

(3) $\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{7} =\frac{x-3y+z}{p}$ হয় তবে p এর মান হবে 3

Ans:- মিথ্যা।

(4) 2a = 3b = 4c হলে a : b : c = 2 : 3 : 4 হবে।

Ans:- মিথ্যা।

(5) ab : c², bc : a² এবং ca : b² এর যৌগিক অনুপাত 1 : 1

Ans:- সত্য।

(6) তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী ধনাত্মক সংখ্যার গুণফল 27 হলে মধ্য সমানুপাতটি হবে 9 ।

Ans:- মিথ্যা।

(7) কোনো অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত 1 : 1 হবে।

Ans:- সত্য।

(8) 2a = 3b = 4c হলে a : b : c = 2 : 3 : 4 হবে।

Ans:- মিথ্যা।

📢  আমাদের পোস্টের গুরুত্বপূর্ণ আপডেট পেতে আমাদের Facebook Page ফলো করুন এবং TelegramChannel ও Whatsapp Channel জয়েন করুন।

LATEST POSTS:

• অনুপাত ও সমানুপাত- দশম শ্রেণী প্রশ্ন-উত্তর | Class 10 Math Chapter 5 Question Answer
• ২০২৭ মাধ্যমিক পরীক্ষার রুটিন | Madhyamik 2027 Exam Routine Download
• সপ্তম শ্রেণীর পরিবেশ বিজ্ঞান সিলেবাস | Class 7 Poribesh Bigyan Syllabus
• রাশিবিজ্ঞান- মাধ্যমিক গণিত MCQ প্রশ্ন উত্তর | Class 10 Math Statistics Chapter MCQ
• রাশিবিজ্ঞান- মাধ্যমিক গণিত SAQ প্রশ্ন উত্তর | Class 10 Math Statistics Chapter SAQ