একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (কষে দেখি-১.৩) | Class 10 Math Koshe Dekhi 1.3 SAQ Solutions

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (কষে দেখি-১.৩) | Class 10 Math Koshe Dekhi 1.3 SAQ Solutions: পশ্চিমবঙ্গ মাধ্যমিক পরীক্ষার গণিত বিষয়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় হলো একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation in One Variable)। এই অধ্যায় থেকে প্রতিবছর মাধ্যমিক পরীক্ষায় বিভিন্ন ধরনের গাণিতিক প্রশ্ন আসে। তাই শিক্ষার্থীদের কাছে এই অধ্যায়ের ধারণা পরিষ্কার করা এবং নিয়মিত অনুশীলন করা অত্যন্ত জরুরি।
এই পোস্টে কষে দেখি–১.৩ (Koshe Dekhi 1.3)-এর সমস্ত গুরুত্বপূর্ণ SAQ প্রশ্ন ও উত্তর নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর জানার পাশাপাশি সমাধানের পদ্ধতি বুঝতে পারলে শিক্ষার্থীরা পরীক্ষায় আত্মবিশ্বাসের সঙ্গে প্রশ্নের উত্তর দিতে পারবে।

যারা মাধ্যমিক পরীক্ষার প্রস্তুতি নিচ্ছ, বিশেষ করে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ অধ্যায়ের SAQ প্রশ্ন অনুশীলন করতে চাও, তাদের জন্য এই পোস্টটি সহায়ক হবে। নিয়মিত অনুশীলনের মাধ্যমে নিজের গাণিতিক দক্ষতা বাড়িয়ে তোলো এবং পরীক্ষার প্রস্তুতি আরও শক্তিশালী করে তুলো।

চলো, এবার একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equation in One Variable), কষে দেখি–১.৩-এর গুরুত্বপূর্ণ SAQ প্রশ্ন ও সমাধানগুলি দেখে নেওয়া যাক।

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ অধ্যায়ের শূন্যস্থান পূরণ

(1) 3x² – 10x + (m+1) = 0 সমীকরণের একটি বীজ অপর একটি বীজের অন্যোন্যক হলে, m =____।

Ans:- 2

(2) k এর মান কত হলে 49x² + kx + 1 = 0 সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ থাকবে? k = ____।

Ans:- k = ± 14

(3) 6x² + 7x + p = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় একটি অপরটির অন্যোন্যক হলে, p এর মান হবে____।

Ans:- 6

(4) ax² + 2bx + c = 0 (a ≠ 0) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে, b² হবে ____।

Ans:- 4ac

(5) 7x² – 12x + 18 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফলের অনুপাত ____।

Ans:- 2 : 3

(6) কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 1 হলে, বীজদ্বয় পরস্পরের ____হবে।

Ans:- অন্যোন্যক।

(7) (a-2)x² + 3x + 5 = 0 সমীকরণটিতে a এর মান ____ এর জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না।

Ans:- a= 2

(8) x² = 5x সমীকরণটির বীজদ্বয় ___ ও ___।

Ans:- 0 ও 5

(9) ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পরের অন্যোন্যক হলে, c= ____।

Ans:- c = a

(10) 2x² – 2x + 3 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ এর মান ____।

Ans:- $\frac{2}{3}$

(11) P এর মান কত হলে (P-3)x² + 5x + 10 = 0 সমীকরণটি দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না? [MP-2024]

Ans:- 3

আরও দেখুনঃ একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (কষে দেখি-১.৩) | Class 10 Math Koshe Dekhi 1.3 MCQ Solutions

একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ অধ্যায়ের সত্য/মিথ্যা নির্বাচন

(1) ax² + bx + 2c = 0 সর্বদা একটি দ্বিঘাত সমীকরণকে প্রকাশ করবে।

Ans:- মিথ্যা।

(2) 2x² – 7x + 9 =0 সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও অসমান।

Ans:- সত্য।

(3) 5x² – 12x + 7 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় অবাস্তব।

Ans:- মিথ্যা।

(4) $\frac{x^2}{x}=6$ সমীকরণটির বীজসংখ্যা এক।

Ans:- সত্য।

(5) $\frac{x^2}{x}=6$ সমীকরণটির বীজদ্বয় 0, 6।

Ans:- মিথ্যা।

(6) 2x² – 3x + 9 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 3 ।

Ans:- মিথ্যা।

(7) $\frac{x^2+x}{x} =1$ সমীকরণের বাস্তব বীজ 2 টি।

Ans:- মিথ্যা।

(8) 3x² + 8x + 2 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ এর মান হবে 3 ।

Ans:- মিথ্যা।

(9) x² + x + 1 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব নয়।

Ans:- সত্য।

(10) 3x² + 10x + 3 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর অন্যোন্যক।

Ans:- সত্য।

(11) 6x² + x + k = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি 25/36 হলে, k এর মান হবে 12 [MP-2025]

Ans:- মিথ্যা।

[সমাধানঃ 6x² + x + k = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি α + β = -1/6 এবং বীজদ্বয়ের গুণফল α β = k/6

বীজদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি α² + β² = 25/36

অতএব, $(\alpha+\beta)^2 -2\alpha.\beta = \frac{25}{36}$

$\frac{1}{36} -\frac{k}{6}=\frac{25}{36}$ ;

অতএব, k = -2 ]

LATEST POSTS:

• উচ্চমাধ্যমিক ২০২৭ তৃতীয় সেমিস্টার রসায়ন প্রশ্নপত্র PDF | HS Semester 3 Chemistry Question Paper 2027
• উচ্চমাধ্যমিক ২০২৭ তৃতীয় সেমিস্টার ভূগোল প্রশ্নপত্র PDF ডাউনলোড | HS Semester 3 Geography Question Paper 2027
• ইতিহাস প্রশ্নপত্র- উচ্চমাধ্যমিক 2027 তৃতীয় সেমিস্টার | HS 2027 Sem-3 History Question Paper PDF Download
• উচ্চমাধ্যমিক 2027 তৃতীয় সেমিস্টার Environmental Studies প্রশ্নপত্র PDF
• উচ্চমাধ্যমিক ২০২৭ তৃতীয় সেমিস্টার Modern Computer Application প্রশ্নপত্র PDF