চক্রবৃদ্ধি সুদ- দশম শ্রেণী SAQ প্রশ্নউত্তর | WB Class 10 Math Compound Interest SAQ

চক্রবৃদ্ধি সুদ- দশম শ্রেণী SAQ প্রশ্নউত্তর (WB Class 10 Math Compound Interest SAQ): মাধ্যমিক পরীক্ষার গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় হলো চক্রবৃদ্ধি সুদ (Compound Interest)। এই অধ্যায় থেকে প্রায়ই সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন (SAQ) আসে। নিচে কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ SAQ প্রশ্ন ও উত্তর দেওয়া হলো যা পরীক্ষার প্রস্তুতিতে সহায়ক হবে।

চক্রবৃদ্ধি সুদ অধ্যায়টি মাধ্যমিক গণিতের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়। নিচে দেওয়া SAQ প্রশ্নোত্তরগুলি নিয়মিত অনুশীলন করলে পরীক্ষায় এই অধ্যায় থেকে আসা সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন সহজেই সমাধান করা যাবে।

চক্রবৃদ্ধি সুদ- অধ্যায়ের (Compound Interest SAQ) প্রশ্ন উত্তর

শূন্যস্থান পূরণ করো।

(1) একটি গ্রামের জনসংখ্যা p এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2r% হলে n বছর পর জনসংখ্যা হবে ____।

Ans:- p(1 + r/50)ⁿ

(2) এক ব্যক্তি ব্যাংকে 100 টাকা জমা রেখে 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা, বার্ষিক সুদের হার ছিল ____।

Ans:- 10%

[ Hints: ধরা যাক, বার্ষিক সুদের হার = r

আসল P = 100 টাকা এবং 2 বছর পর সমূল A= 121 টাকা।

চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র অনুযায়ী, $A=P(1 + \frac{r}{100})^n$

অতএব, বার্ষিক সুদের হার = 10% ]

(3) কোনো মূলধনের বার্ষিক শতকরা একই সুদের হারে ____ বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমান সমান।

Ans:- এক বছর।

(4) চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে প্রতি বছরে বার্ষিক সুদের হার ____।

Ans:- একই থাকে।

(5) একটি গ্রামের জনসংখ্যা P এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2r% হলে 2 বছর পর জনসংখ্যা হবে ____।

Ans:- P(1 + r/50)²

(6) বার্ষিক 2r% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2p টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি ____×(1+2r/100)² টাকা।

Ans:- 2p

(7) চক্রবৃদ্ধি সুদ = সমূল চক্রবৃদ্ধি – ____।

Ans:- মূলধন।

(8) সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের হার সমান হলে 2 বছরে নির্দিষ্ট মূলধনের সরলসুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদের থেকে ____।

Ans:- কম।

(9) p টাকার 6 মাস অন্তর দেয় বার্ষিক 2r% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে n বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি p____টাকা।

Ans:- (1+r/100)²ⁿ

(10) বার্ষিক 10% সুদের হারে 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অনুপাত হবে ____

Ans:- 20 : 21

[ Hints: ধরা যাক, আসল = 100 টাকা

সরল সুদ SI = $\frac{PTR}{100}= \frac{100\times10\times2}{100}=20$ টাকা

চক্রবৃদ্ধি সুদ CI = $100(1+\frac{10}{100})^2$ = 21 টাকা

অতএব, সরল সুদ : চক্রবৃদ্ধি সুদ = 20 : 21 ]

(11) আসল বা মূলধন এবং কোনো নির্দিষ্ট সময়ের চক্রবৃদ্ধি সুদের সমষ্টিকে ____বলে।

Ans:- সমূল চক্রবৃদ্ধি।

(12) বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% এবং প্রথম বছরের মূলধন P টাকা হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন ____। [MP-22]

Ans:- P(1 + r/100) টাকা।

সত্য বা মিথ্যা নির্বাচন করো।

(1) নির্দিষ্ট আসলের ওপর বার্ষিক সুদের হার সমান হলে 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ সমান হবে।

Ans:- মিথ্যা।

(2) বার্ষিক 10% হারে 100 টাকার 1 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য হবে 1 টাকা।

Ans:- মিথ্যা।

(3) 8000 টাকার বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 6 মাসের পর্বে 1 বছরের সুদ হবে 810 টাকা।

Ans:- মিথ্যা।

[Hints:

আসল (P) = 8০০০ টাকা, বার্ষিক সুদের হার (R) = 10%, সময় (n) = 1 বছর

যেহেতু সুদ 6 মাস অন্তর (বছরে 2 বার) দেওয়া হয়, তাই:

সুদের পর্বের সংখ্যা (2n) = $2 \times 1 = 2$ টি

৬ মাসের জন্য সুদের হার = $\frac{10}{2}\% = 5\%$

আমরা জানি, সমূল চক্রবৃদ্ধির (আসল + সুদ) সূত্রটি হলো:

সমূল চক্রবৃদ্ধি = $P\left(1 + \frac{r}{100}\right)^{2n}$

এখন সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই:

= $8000 \times \left(1 + \frac{5}{100}\right)^2$

= $8000 \times \left(\frac{21}{20}\right)^2$

1 বছর পরের সমূল চক্রবৃদ্ধি হলো 8820 টাকা।

1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ হবে  (8820-8000) =820 টাকা।]

(4) নির্দিষ্ট পরিমান টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হার সুদে নির্দিষ্ট সময়ের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ সরল সুদের থেকে কম হবে।

Ans:- মিথ্যা।

(5) চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে, মূলধন প্রতি বছর অপরিবর্তিত থাকে।

Ans:- মিথ্যা।

(6) চক্রবৃদ্ধি সুদ সর্বদা সরল সুদের চেয়ে বেশি হয়।

Ans:- মিথ্যা।

(7) চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট সময় অন্তর সুদ আসলের সঙ্গে যোগ হয়। সেই কারণে আসলের পরিমাণ ক্রমাগত বাড়তে থাকে।

Ans:- সত্য।

(8) চক্রবৃদ্ধি সুদ ও আসলের মধ্যে ব্যস্ত সম্পর্ক।

Ans:- মিথ্যা।

(9) নির্দিষ্ট আসলের ওপর বার্ষিক সুদের হার সমান হলে 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের তুলনায় বেশি।

Ans:- মিথ্যা।

(10) সুদের পর্ব যত বাড়বে চক্রবৃদ্ধি সুদ তত কমবে।

Ans:- মিথ্যা।

(11) কোনো গ্রামের জনসংখ্যা 10% সমহারে বৃদ্ধি পায়। গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা 5000 হলে, 3 বছর পরে জনসংখ্যা হবে 6565।

Ans:- মিথ্যা।

[Hints: এখানে চক্রবৃদ্ধি হারের সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করতে হবে।

গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা (P) = 5০০০ জন

বার্ষিক জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার (r) = 10%

সময় (n) = 3 বছর

আমরা জানি, সমহারে বৃদ্ধির সূত্রটি হলো:

= $P\left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

এখন সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই:

= $5000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^3$

3 বছর পরে ওই গ্রামের জনসংখ্যা হবে 6655 জন।]

(12) একটি যৌথ ব্যবসায় দুই বন্ধুর মধ্যে একজন xyz টাকা y মাসের জন্য এবং অপরজন y2z টাকা x মাসের জন্য নিয়োজিত করে। চুক্তির শেষে তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে x : y । [MP-25]

Ans:- মিথ্যা।

(13) আসল ও সবৃদ্ধিমূলের মধ্যে সম্পর্কটি হল, আসল < সবৃদ্ধিমূল। [MP-22]

Ans:- সত্য।

📢 আমাদের পোস্টের গুরুত্বপূর্ণ আপডেট পেতে আমাদের Facebook Page ফলো করুন এবং TelegramChannel ও Whatsapp Channel জয়েন করুন।

LATEST POSTS:

• মাধ্যমিক গণিত – পরিমিতি MCQ প্রশ্ন উত্তর | Class 10 Math Porimiti Chapter MCQ
• মাধ্যমিক ২০২৭ পরীক্ষার রুটিন পরিবর্তনের প্রস্তাব, ২ মার্চ থেকে শুরু হতে পারে পরীক্ষা | Madhyamik 2027 Revised Routine
• উচ্চমাধ্যমিক ২০২৭ তৃতীয় সেমিস্টার রসায়ন প্রশ্নপত্র PDF | HS Semester 3 Chemistry Question Paper 2027
• উচ্চমাধ্যমিক ২০২৭ তৃতীয় সেমিস্টার ভূগোল প্রশ্নপত্র PDF ডাউনলোড | HS Semester 3 Geography Question Paper 2027
• ইতিহাস প্রশ্নপত্র- উচ্চমাধ্যমিক 2027 তৃতীয় সেমিস্টার | HS 2027 Sem-3 History Question Paper PDF Download