গ্যাসের আচরণ অধ্যায় গাণিতিক সমস্যা ও তার সমাধান  | Class 10 Physical Science Chapter 2 Mathematical Problem

গ্যাসের আচরণ অধ্যায় গাণিতিক সমস্যা ও তার সমাধান (Class 10 Physical Science Chapter 2 Mathematical Problem)ঃ দশম শ্রেণীর ভৌত বিজ্ঞান বিষয়ের দ্বিতীয় অধ্যায় ” গ্যাসের আচরণ ” থেকে সমস্ত রকম গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক প্রশ্ন এবং তার সমাধান করে দেওয়া হলো। এই গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক প্রশ্ন এবং তার সমাধান গুলি মাধ্যমিক পরীক্ষার্থীদের জন্য বিশেষ উপকারে আসবে। তাই দশম শ্রেণীতে পাঠরত এবং যারা মাধ্যমিক পরীক্ষা দেবে তারা এই ভৌত বিজ্ঞান বিষয়ের দ্বিতীয় অধ্যায় ” গ্যাসের আচরণ ” থেকে দেওয়া গাণিতিক প্রশ্নউত্তর গুলি প্র্যাকটিস করে নাও।

গ্যাসের আচরণ অধ্যায় গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান  (Class 10 Physical Science Chapter 2 Mathematical Problem)

1. নির্দিষ্ট চেপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের 0^oC উষ্ণতা 30^oC থেকে করা হলে, ওই দুই উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তনের অনুপাত কি হবে।

উঃ- গ্যাসের প্রাথমিক উষ্ণতা (T₁)= (0+273)K=273K

       গ্যাসের অন্তিম উষ্ণতা (T₂) = (30+273)K =303K

আমরা জানি, $\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_1}{T_2}$ ; বা, $\\\frac{V_1}{V_2}=\frac{273}{300}$; $V_1:V_2=91:101$

অতএব,   দুই উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তনের অনুপাত হবে 91 : 101

2. 27^oC উষ্ণতায় 76 cm Hg চাপে নির্দিষ্ট পরিমান গ্যাসের আয়তন 900 cc । কোন উষ্ণতায় 57 cmHg চাপে ওই গ্যাসের আয়তন 400cc হবে।

উঃ-

আমরা জানি, $\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$ ; বা, $\frac{76\times900}{300}=\frac{57\times400}{T_2}$ ; T₂= 100

অতএব, নির্ণেয় উষ্ণতা = 100K

3. যে উষ্ণতায় 28 গ্রাম N₂ গ্যাসের আয়তন 2.56 atm চাপে 10L হবে, সেই উষ্ণতাটি নির্ণয় করো।

উঃ- N₂ গ্যাসের মোল সংখ্যা(n)= 28/28 = 1

গ্যাসের আয়তন(V)=10 L , গ্যাসের চাপ (P)=2.56 atm

PV = n.R.T

$T=\frac{P.V}{n.R}; T=\frac{2.56\times10}{1\times0.082}; \;T=312.2\;K$

অতএব, নির্ণেয় উষ্ণতা = 312.2 K

4. একটি ফ্লাক্সের আয়তন 500cc । স্থির চাপে ফ্লাক্সটির তাপমাত্রা 27^oC থেকে 52^oC করলে ওই ফ্লাক্স থেকে কত আয়তন বাতাস বেরিয়ে যাবে।

উঃ- ফ্লাক্সের প্রাথমিক আয়তন (V₁)= 500 cc এবং প্রাথমিক উষ্ণতা (T₁) = (27+273)K=300K

ফ্লাক্সের অন্তিম উষ্ণতা (T₂) =(52+273)K=325K; অন্তিম আয়তন (V₂)=??

আমরা জানি, $\frac{V_1}{V_2} =\frac{T_1}{T_2};\frac{ 500}{V_2} =\frac{300}{325}; V2= \frac{500 ×325}{300} = 541.67 cc$

ফ্লাক্স থেকে (541.67-500) cc=41.67 cc বাতাস বেরিয়ে যাবে।

5. 27^oC উষ্ণতায় ও 570 mm Hg চাপে 2.2 gm CO₂ এর আয়তন কত?

উঃ- CO₂ গ্যাসের মোল সংখ্যা(n)= 2.2/44 = 1/20,

  গ্যাসের চাপ (P)=570/760 =3/4 atm , উষ্ণতা(T)= (27+273)K=300K,

 গ্যাসের আয়তন(V)=??

PV = n.R.T;  $V=\frac{nRT}{P};\;V=\frac{1 × 0.82 ×300 ×4 }{20×3 };\;V=16.4\;L$

অতএব, গ্যাসের আয়তন(V)= 1.64 L 

6. -3^oC উষ্ণতার কিছু পরিমান গ্যাসের আয়তন 750 cm³ । চাপ অপরিবর্তিত রেখে ওর আয়তন 1 লিটার করলে, গ্যাসটির অন্তিম উষ্ণতা কত হবে?

গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন (V₁)= 750 cm³ =(750/1000)= 1L এবং প্রাথমিক উষ্ণতা (T₁)= (-3+273)K=270K

অন্তিম আয়তন (V₂)= 1L ; গ্যাসের অন্তিম উষ্ণতা (T₂)=??

T₂ = 360 K =87^oC

7. 2 atm চাপে 20^oC উষ্ণতায় 10gm O₂ গ্যাসের আয়তন 3.76 L হলে R এর মান নির্ণয় করো।

উঃ- O₂ গ্যাসের মোল সংখ্যা (n)= (10/32)

  গ্যাসের চাপ (P)=2 atm , উষ্ণতা (T)= (20+273)K=293K,

 গ্যাসের আয়তন (V)=3.76 L

PV = n.R.T ; $R=\frac{PV}{nT};\;R=\frac{2 × 3.76 }{(10/32)×293};\;R=0.0821\;L.atm/K/mol$

অতএব, গ্যাসের R = 0.0821 L.atm/K/mol

8. চাপ স্থির রেখে গ্যাসের উষ্ণতা 0^oC থেকে 273^oC করলে গ্যাসটির অন্তিম আয়তন প্রাথমিক আয়তনের কতগুন হবে?

উঃ- প্রাথমিক উষ্ণতা (T₁)= (0+273)K=273K; প্রাথমিক আয়তন = V₁

অন্তিম আয়তন = V₂ ; গ্যাসের অন্তিম উষ্ণতা (T₂)=(273+273)K=546K ,

অতএব, গ্যাসটির অন্তিম আয়তন প্রাথমিক আয়তনের দ্বিগুন হবে।

9. 760 mmHg চাপে 0^oC উষ্ণতায় কিছু পরিমান গ্যাসের আয়তন 300 cm³ । একই চাপে 546^oC উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন কি হবে?

উঃ- প্রাথমিক উষ্ণতা (T₁)= (0+273)K=273K; প্রাথমিক আয়তন ( V₁) = 300 cm³

অন্তিম উষ্ণতা (T₂)=(546+273)K=819K; অন্তিম আয়তন (V₂) =??

গ্যাসের আয়তন (900-300) cm³= 600 cm³ বাড়বে।

10. 0^oC উষ্ণতার নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসকে উত্তপ্ত করলে গ্যাসের চাপ ও আয়তন উভয়েই দ্বিগুণ হয়। গ্যাসের চুড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় করো। [MP-26]

উঃ- প্রাথমিক উষ্ণতা (T₁)= (0+273)K=273K; প্রাথমিক আয়তন ( V₁) = V; প্রাথমিক চাপ (P₁) = P

অন্তিম উষ্ণতা (T₂)=??; অন্তিম আয়তন (V₂) =2V ;অন্তিম চাপ (P₂) = 2P         

আমরা জানি, $\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2},$ বা, $\frac{PV}{273}=\frac{2P.2V}{T_2}$ বা, $T_2=4\times273= 1092$

অতএব, গ্যাসের চুড়ান্ত তাপমাত্রা হবে (1092-273)K = 819K

আরও দেখুনঃ দশম শ্রেণীর গ্যাসের আচরণ অধ্যায়ের প্রশ্ম ও উত্তর | Madhyamik Physical Science chapter 2 Question Answer

11. একটি গ্যাসের পরম উষ্ণতা ও চাপ উভয়ই দ্বিগুণ করা হল। গ্যাসটির অন্তিম আয়তন ও প্রাথমিক আয়তনের অনুপাত লেখো।

উঃ- গ্যাসের প্রাথমিক উষ্ণতা (T₁)= T  , প্রাথমিকচাপ (P₁) = P , প্রাথমিক আয়তন = V₁

       গ্যাসের অন্তিম উষ্ণতা (T₂) = 2T K ,  অন্তিম চাপ (P₂) = 2P , অন্তিম আয়তন =V₂

আমরা জানি, $\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2};\;\frac{P.V_1}{T}=\frac{2P.V_2}{2T};\;\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{1};\;V_1:V_2=1:1$

অতএব,  গ্যাসটির অন্তিম আয়তন ও প্রাথমিক আয়তনের অনুপাত 1 : 1

12. ঘরের তাপমাত্রায় 76 cmHg চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 1L, তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রাখলে 19 cmHg চাপে ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে?

উঃ-কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের,

প্রাথমিকচাপ (P₁) =76 cm Hg; প্রাথমিক আয়তন ( V₁) = 1 L

অন্তিম চাপ (P₂) = 19 cm Hg    ; অন্তিম আয়তন (V₂)

তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রাখলে 19 cmHg চাপে ওই গ্যাসের 4 L হবে.

13. কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের 90 cmHg চাপে আয়তন 500 cm³ হলে ওই উষ্ণতায় এবং 60 cmHg চাপে গ্যাসটির আয়তন কত হবে?

উঃ- প্রাথমিক চাপ (P₁) =90 cm Hg; প্রাথমিক আয়তন ( V₁) = 500 cm³

অন্তিম চাপ (P₂) = 60 cm Hg; অন্তিম আয়তন (V₂) =?

গ্যাসটির আয়তন 750 cm³ হবে.

14. 770 mmHg চাপে 27 ^oC উষ্ণতায় কোনও নির্দিষ্ট ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস 75 cm³ আয়তন অধিকার করে। ওই উষ্ণতায় 750 mmHg চাপে ওই ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস কত আয়তন অধিকার করবে? [MP-22]

উঃ- P₁=770 mmHg, P₂ = 750 mmHg, V₁ = 75 cm³ , V₂=?

আমরা জানি, $\frac{V_1}{V_2}=\frac{P_2}{P_1},$ বা, $\frac{75}{V_2}=\frac{750}{770},$ বা, $V_2=\frac{75\times770}{750};\;V_2=77\;cm^3$

ভরের হাইড্রোজেন গ্যাস 75 cm³ আয়তন অধিকার করবে।

15. 2 অ্যাটমস্ফিয়ার চাপে ও 300 K উষ্ণতায় 64g O₂ গ্যাসের (O=16)আয়তন কত হবে? (R=0.082L-atm.K^-1.mol^-1) [MP-22]

উঃ- P= 2 atm, T= 300 K, n = (64/32)= 2, R= 0.082 L.atm/K/mol, V=?

আমরা জানি, $PV=nRT;\;V=\frac{nRT}{P};\;V=\frac{2\times0.082\times300}{2};\;V=24.6\;L$

অতএব, গ্যাসের আয়তন হবে 24.6 লিটার।

16. 17^oC উষ্ণতায় ও 750 mmHg চাপে নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাস 580 cm³ আয়তন অধিকার করে। ওই চাপে 47^oC উষ্ণতায় গ্যাসটির কত আয়তন অধিকার করবে? [MP-2023]

উঃ- P₁ = 750 mm Hg; V₁ = 580 cm³; T₁ = 17^oC = (17+273)K = 290 K

P₂ = 750 mm Hg; T₁ = 47^oC = (47+273)K = 320 K; V₂ = ?

ওই চাপে 47^oC উষ্ণতায় গ্যাসটির 640 cm³ আয়তন অধিকার করবে।

17. সমভরের দুটি গ্যাস STP তে যথাক্রমে 4480 mL এবং 5600 mL আয়তন অধিকার করে। গ্যাসদুটির মোলার ভরের অনুপাত নির্ণয় করো। [MP-2023]

উঃ- প্রথম গ্যাসের আয়তন (V1)= 4480 mL এবং দ্বিতীয় গ্যাসের আয়তন (V₂)= 5600 mL; প্রথম গ্যাসের মোলার ভর= M₁ এবং দ্বিতীয় গ্যাসের আয়তন = M₂

গ্যাসদুটির মোলার ভরের অনুপাত 5 : 4

18. 2g ভরের কোনো গ্যাস 7°C তাপমাত্রায় এবং 2 atm চাপে 820 ml আয়তন অধিকার করে। গ্যাসটির মোলার ভর নির্ণয় করো। [R=0.082 L atm mole^-1K^-¹] [MP-26]

উ:- গ্যাসের ভর (W)= 2 g, উষ্ণতা (T) = (7+273)= 280 K, চাপ (P) = 2 atm, আয়তন (V)= 0.82 L

ধরি, গ্যাসটির মোলার ভর = M

আমরা জানি, $PV= nRT$

$PV = (\frac{W}{M} ) RT$

বা, $M=\frac{WRT}{PV}$

$M=\frac{2×0.082×280}{2×0.82}$

M= 28 g

অতএব, গ্যাসটির মোলার ভর= 28 গ্রাম।

19. 76 সেমি পারদস্তন্তচাপে এবং 27°C তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের আয়তন 200 c.c.। যদি গ্যাসটির চাপ 38 সেমি পারদস্তম্ভ এবং তাপমাত্রা 127°C-এ পরিবর্তিত হয়, তবে গ্যাসটির আয়তন নির্ধারণ করো। [MP-25]

উঃ- প্রাথমিক চাপ (P₁) = 76 সেমি পারদস্তম্ভ

প্রাথমিক তাপমাত্রা (T₁) = 27°C = 300 K; প্রাথমিক আয়তন (V₁) = 200 cc

চূড়ান্ত চাপ (P₂) = 38 সেমি পারদস্তম্ভ; চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T₂) = 127°C = 400 K; চূড়ান্ত আয়তন (V₂) = ?

আমরা জানি, $\frac{P_1V_1}{T_1}= \frac{P_2V_2}{T_2}$

সুতরাং, $V2 = \frac{P_1V_1T_2}{P_2T_1}$

মানগুলি বসিয়ে পাই, $V2 = \frac{76 \times 200 \times 400}{38 \times 300}$ = 533.33 cc (প্রায়)

অতএব, গ্যাসটির চূড়ান্ত আয়তন প্রায় 533.33 cc।

20. 227°C তাপমাত্রায় এবং 83.14 সেমি পারদস্তম্ভ চাপে 14 গ্রাম নাইট্রোজেন গ্যাসের আয়তন নির্ণয় করো, [R = 8.314 জুল মোল¹ K-1] [MP-25]

উঃ- তাপমাত্রা (T) = 227°C = 227 + 273 = 500 K; চাপ (P) = 83.14 সেমি পারদস্তম্ভ; নাইট্রোজেনের ভর (m) = 14 গ্রাম

R = 8.314 জুল /মোল/ K; নাইট্রোজেনের মোলের সংখ্যা (n)= 0.5

আমরা আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ব্যবহার করে গ্যাসের আয়তন নির্ণয় করতে পারি:
PV = nRT

V = nRT/P

V = (0.5 × 8.314 × 500)/83.14 cc

V= 25 cc

নাইট্রোজেন গ্যাসের আয়তন = 25 cc

21. -3°C তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট পরিমাণ একটি গ্যাসের আয়তন 750 cc। গ্যাসটিকে স্থির চাপে উত্তপ্ত করা হল যতক্ষণ না পর্যন্ত এর আয়তন 1 লিটার হয়। এর চূড়ান্ত উষ্ণতা কত? [MP-24]

উঃ- প্রাথমিক উষ্ণতা (T₁) = (273-3)=270 K ; প্রাথমিক আয়তন (V₁)=750 cc; অন্তিম আয়তন (V₂)=1000 cc; অন্তিম উষ্ণতা (T₂)=?

অতএব, চুড়ান্ত উষ্ণতা $(T_2)= 360K,$ বা, $(360-273)=87^oC$

22. 4 অ্যাটমস্ফিয়ার চাপে ও 27^oC উষ্ণতায় ৪ গ্রাম H₂ গ্যাসের (H = 1) আয়তন কত হবে? [ R = 0.082 লিটার অ্যাটমস্ফিয়ার mol^-1 K^{– 1} ] [MP-24]

উঃ- চাপ (P) = 4 atm, উষ্ণতা (T)= (273+27)= 300 K, মোল সংখ্যা (n) = 4, আয়তন (V)=?

H2 গ্যাসের আয়তন = 24.6 L

👉 গ্যাসের আচরণ অধ্যায়ের সমস্ত রকম প্রশ্ন-উত্তর পেতে এখানে ক্লিক করুন

✅ আমাদের পোস্টের গুরুত্বপূর্ণ আপডেট পেতে আমাদের Facebook Page ফলো করুন এবং TelegramChannel ও Whatsapp Channel জয়েন করুন।

LATEST POSTS:

• চলতড়িৎ-মাধ্যমিক ভৌতবিজ্ঞান গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান | Physical Science Current Electricity Chapter Numericals
• আলো অধায়- মাধ্যমিক ভৌত বিজ্ঞান গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান  | Madhyamik physical science light chapter 5 mathematical problem
• গ্যাসের আচরণ অধ্যায় গাণিতিক সমস্যা ও তার সমাধান  | Class 10 Physical Science Chapter 2 Mathematical Problem
• আমাদের পৃথিবী (ভূগোল) সিলেবাস- সপ্তম শ্রেণী | WB Class 7 Geography Syllabus
• বাংলা সিলেবাস- সপ্তম শ্রেণী | WB Class 7 Bengali Syllabus