Mathematics Model Activity Task January 2022 Class 10

Last Updated on January 11, 2022 by Science Master

Mathematics Model Activity Task

Calss -10 , Full Marks -20

নীচের প্রশ্মগুলির উত্তর লেখোঃ(Mathematics Model Activity Task)

1.ঠিক উত্তরটি বেছে নিয়ে লেখোঃ 1 x 3 = 3

(ক) দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালাটি হলো-

(a) 2-3x (b) x² + 3/x + 5 (c) x(2x+4)+1 (d) 2(2-3x)

উত্তরঃ- x(2x+4)+1

(খ) x² – 3x +2 = 0 সমীকরণটির বীজ দুটি হলো-

(a) 0,1 (b) 0,2 (c) 0,0 (d) 1,2

উত্তরঃ- 1,2

(গ) px² + qx + r = 0 সমীকরণটি (p,q,r বাস্তব) দ্বিঘাত সমীকরণ হওয়ার শর্ত হলো-

(a) q ≠ 0 (b) r ≠ 0 (c) p ≠ 0 (d) p যেকোনো অখণ্ড সংখ্যা।

উত্তরঃ- p ≠ 0

2. সত্য / মিথ্যা লেখোঃ 1 x 2 = 2

(ক) a, b, c ধণাত্মক বাস্তব সংখ্যা এবং a>b ও c>b হলে, ax² + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণটির বীজদ্বয় বাস্তব হবে।

উত্তরঃ- মিথ্যা।

(খ) ax² + bx + c = 0 সমীকরণে a = 0 হলে, (b,c বাস্তব) সমীকরণটি একটি রৈখিক সমীকরণে পরিণত করো।

উত্তরঃ- সত্য।

3. সংক্ষিপ্ত উত্তর দাওঃ 2 x 3 = 6

(ক) x² + Px + 2 = 0 সমীকরণটির একটি বীজ 2, P এর মান কত?

উত্তরঃ- x² + Px + 2 = 0 সমীকরণের একটি বীজ 2

∴ (2)² + P.2 + 2 = 0

বা, 4 + 2P + 2 = 0

বা, 2P = -6

বা, P = -3

∴ P এর মান হবে -3

(খ) x² – 4x + 5 = 0 সমীকরণটির নিরুপক নির্ণয় করো।

উত্তরঃ- x² – 4x + 5 = 0 সমীকরণটির নিরুপক হবে,

(-4)² – (4 × 1× 5)

= 16- 20

= -4

(গ) ax² + bx + c = 0 (a, b. c বাস্তব, a ≠ 0) সমীকরণটির বীজদ্বয় (i) বাস্তব ও সমান এবং (ii) বাস্তব ও অসমান হওয়ার শর্ত গুলি লেখো।

উত্তরঃ- (i) বাস্তব ও সমান হওয়ার শর্ত b²-4ac = 0

(ii) বাস্তব ও অসমান হওয়ার শর্ত b²-4ac > 0

4. (ক) একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করে সমাধান করো- দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি স্নখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম। সংখ্যাটি নির্ণয় করো। [3]

উত্তরঃ- ধরি, দশক স্থানীয় অঙ্কটি x

অতএব, একক স্থানীয় অঙ্কটি (x+6)

সংখ্যাটি হবে 10x + (x+6)

= (11x + 6)

শর্তে, x(x+6) = (11x + 6) – 12

বা, x² + 6x = 11x + 6 – 12

বা, x² + 6x = 11x – 6

বা, x² -5x + 6 = 0

বা, x² – 3x – 2x + 6 = 0

বা, x(x-3) – 2(x-3) = 0

বা, (x-3)(x-2) = 0

বা, x = 3 , x = 2

অতএব, সংখ্যাটি (11 X 3 + 6) = 39 বা, (11 X 2 + 6) = 28

(খ) 5x² + 2x – 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদুটি α ও β হলে, α² + β² এর মান নির্ণয় করো। [3]

উত্তরঃ- 5x² + 2x – 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদুটি α ও β হলে,

এখন,

(গ) সমাধান করোঃ [3]

উত্তরঃ-

আবার,

অতএব, নির্ণেয় সমাধান x= 3 , -4

➤ আমাদের পোষ্টের লেটেস্ট আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করুন এবং টেলিগ্রাম চ্যানেল জয়েন করুন।