Junior Bigyani Kanya Medha Britti

জুনিয়ার বিজ্ঞানী কন্যা মেধা বৃত্তি ২০২৪ | Junior Bigyani Kanya Medha Britti 2024

Senior Bigyani Kanya Medha Britti 2024

সিনিয়র বিজ্ঞানী কন্যা মেধা বৃত্তি ২০২৪ | Senior Bigyani Kanya Medha Britti 2024 Apply

Mathematics Model Activity Task

Mathematics Model Activity Task January 2022 Class 10

Last Updated on January 11, 2022 by Science Master

Mathematics Model Activity Task

Calss -10 , Full Marks -20

নীচের প্রশ্মগুলির উত্তর লেখোঃ(Mathematics Model Activity Task)

1.ঠিক উত্তরটি বেছে নিয়ে লেখোঃ 1 x 3 = 3

(ক) দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালাটি হলো-

(a) 2-3x (b) x2 + 3/x + 5 (c) x(2x+4)+1 (d) 2(2-3x)

উত্তরঃ- x(2x+4)+1

(খ) x2 – 3x +2 = 0 সমীকরণটির বীজ দুটি হলো-

(a) 0,1 (b) 0,2 (c) 0,0 (d) 1,2

উত্তরঃ- 1,2

(গ) px2 + qx + r = 0 সমীকরণটি (p,q,r বাস্তব) দ্বিঘাত সমীকরণ হওয়ার শর্ত হলো-

(a) q ≠ 0 (b) r ≠ 0 (c) p ≠ 0 (d) p যেকোনো অখণ্ড সংখ্যা।

উত্তরঃ- p ≠ 0

2. সত্য / মিথ্যা লেখোঃ 1 x 2 = 2

(ক) a, b, c ধণাত্মক বাস্তব সংখ্যা এবং a>b ও c>b হলে, ax2 + bx + c = 0 দ্বিঘাত সমীকরণটির বীজদ্বয় বাস্তব হবে।

আরও দেখুন:  ২০২৪ মাধ্যমিকের ভূগোল প্রশ্মপত্র pdf| Madhyamik 2024 Geography Question Paper

উত্তরঃ- মিথ্যা।

(খ) ax2 + bx + c = 0 সমীকরণে a = 0 হলে, (b,c বাস্তব) সমীকরণটি একটি রৈখিক সমীকরণে পরিণত করো।

উত্তরঃ- সত্য।

3. সংক্ষিপ্ত উত্তর দাওঃ 2 x 3 = 6

(ক) x2 + Px + 2 = 0 সমীকরণটির একটি বীজ 2, P এর মান কত?

উত্তরঃ- x2 + Px + 2 = 0 সমীকরণের একটি বীজ 2

∴ (2)2 + P.2 + 2 = 0

বা, 4 + 2P + 2 = 0

বা, 2P = -6

বা, P = -3

∴ P এর মান হবে -3

(খ) x2 – 4x + 5 = 0 সমীকরণটির নিরুপক নির্ণয় করো।

উত্তরঃ- x2 – 4x + 5 = 0 সমীকরণটির নিরুপক হবে,

(-4)2 – (4 × 1× 5)

= 16- 20

= -4

(গ) ax2 + bx + c = 0 (a, b. c বাস্তব, a ≠ 0) সমীকরণটির বীজদ্বয় (i) বাস্তব ও সমান এবং (ii) বাস্তব ও অসমান হওয়ার শর্ত গুলি লেখো।

উত্তরঃ- (i) বাস্তব ও সমান হওয়ার শর্ত b2-4ac = 0

আরও দেখুন:  {PDF} মাধ্যমিক ২০২৪ বাংলা প্রশ্মপত্র | Madhyamik 2024 Bengali Question Paper

(ii) বাস্তব ও অসমান হওয়ার শর্ত b2-4ac > 0

4. (ক) একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করে সমাধান করো- দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি স্নখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম। সংখ্যাটি নির্ণয় করো। [3]

উত্তরঃ- ধরি, দশক স্থানীয় অঙ্কটি x

অতএব, একক স্থানীয় অঙ্কটি (x+6)

সংখ্যাটি হবে 10x + (x+6)

= (11x + 6)

শর্তে, x(x+6) = (11x + 6) – 12

বা, x2 + 6x = 11x + 6 – 12

বা, x2 + 6x = 11x – 6

বা, x2 -5x + 6 = 0

বা, x2 – 3x – 2x + 6 = 0

বা, x(x-3) – 2(x-3) = 0

বা, (x-3)(x-2) = 0

বা, x = 3 , x = 2

অতএব, সংখ্যাটি (11 X 3 + 6) = 39 বা, (11 X 2 + 6) = 28

(খ) 5x2 + 2x – 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদুটি α ও β হলে, α2 + β2 এর মান নির্ণয় করো। [3]

আরও দেখুন:  {PDF} মাধ্যমিক ২০২৪ ইতিহাস প্রশ্নপত্র | Madhyamik 2024 History Question Paper

উত্তরঃ- 5x2 + 2x – 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদুটি α ও β হলে,

png

এখন,

png
png
png
png
png

(গ) সমাধান করোঃ svg [3]

উত্তরঃ-

png
png
png
png
png
png
png
png
png
png
png
png
png
png

আবার,

png
png
png

অতএব, নির্ণেয় সমাধান x= 3 , -4

আমাদের পোষ্টের লেটেস্ট আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজ জয়েন করুন এবং টেলিগ্রাম চ্যানেল জয়েন করুন।

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top