অষ্টম শ্রেণীর গণিত বিষয়ের মডেল অ্যাকটিভিটি টাস্ক সেপ্টেম্বর ২০২১
- বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ম (MCQs)
(i) এক ধরনের পিতলে তামা ও দস্তার পরিমানের অনুপাত 5:2; এই ধরনের 28 কিগ্রা. পিতলে তামা আছে
(a) 8 কিগ্রা. (b) 11.2 কিগ্রা. (c) 16.8 কিগ্রা. (d) 20 কিগ্রা.
উঃ- 20 কিগ্রা.
(ii) বুলু ও তথাগত একটি কাজ একা একা যথাক্রমে ২০ দিনে ও ৩০ দিনে করতে পারে। দু জনে একসঙ্গে ১ দিনে করে
(a) অংশ (b) (20+30) অংশ
(c) অংশ (d)
অংশ
উঃ- অংশ
(iii)
(a) QR<PR (b) PR<PQ
(c) QR<PQ (d) QR>PQ
উঃ- QR>PQ
(iv) (2m+5n) (2m-5n) এবং mm(2m-5n) সংখ্যামালা দুটির গ. সা. গু হলো
(a) 1 (b) mm (2m+5n) (2m-5n)
(c) (2m+5n) (d) (2m-5n)
উঃ- (2m-5n)
2. সত্য / মিথ্যা লেখো (T/F):
(i)উঃ- মিথ্যা।
(ii)
চিত্রে, xo = 70o – 50o
উঃ- মিথ্যা।
(iii) হারুণচাচা 1 দিনে কোনো কাজের 1/10 অংশ করেন। সম্পূর্ণ কাজটি করতে হারুণচাচার 10 দিন সময় লাগবে।
উঃ- সত্য।
(iv) 2.25 টাকা, 5 টাকার শতকরা 4.5
উঃ- মিথ্যা।
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্মঃ
(i) গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো
| গরুর সংখ্যা (টি) | সময় (দিন) | খড়ের পরিমান (কাহন) |
| 8 | 15 | 4 |
| 10 | 72 | x |
(a) সময় স্থির থাকলে গোরুর সংখ্যার সঙ্গে খড়ের পরিমাণের সমানুপাত সম্পর্কটি লেখো।
উঃ- সময় স্থির থাকলে গরুর সংখ্যা বাড়লে বা কমলে খড়ের পরিমান বাড়বে বা কমবে, সুতরাং ইহা সরল সমানুপাত।
(b) গোরুর সংখ্যা স্থির থাকলে সময়ের সঙ্গে খড়ের পরিমাণের সমানুপাত সম্পর্কটি লেখো।
উঃ- গরুর সংখ্যা স্থির থাকলে সময় বাড়লে বা কমলে খড়ের পরিমান বাড়বে বা কমবে, সুতরাং ইহা সরল সমানুপাত।
(ii) x2+px+q বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় p=a+b এবং q=aXb হলে , সংখ্যামালাটির উৎপাদক দুটি লেখো।
উঃ- x2 + px + q
= x2 + (a+b)x + ab [p = a+b, q = ab]
= x2 + ax + bx + ab
= x(x+a) + b(x+a)
= (x+a)(x+b)
অতএব, সংখ্যামালাটির উৎপাদক হলো (x+a) ও (x+b)
4. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে, ত্রিভূজের কোনো একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিস্থ কোণ উৎপন্ন হয় সেটির পরিমাপ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটির পরিমাপের যোগফলের সমান।
উঃ-
প্রদত্তঃ ABC একটি যে কোনো ত্রিভূজ নিলাম এবং BC বাহুকে D বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করলাম। এরফলে বহিঃস্থ কোণ ∠ACD এবং অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটি ∠ABC ও ∠BAC উৎপন্ন হলো।
প্রামাণ্যঃ প্রমাণ করতে হবে যে, ∠ACD = ∠ABC + ∠BAC
অঙ্কনঃ ত্রিভূজ ABC এর C বিন্দু দিয়ে AB বাহুর সমান্তরাল সরলরেখাংশ CP অঙ্কন করলাম।
প্রমাণঃ AB||CP এবং BD ছেদক
অতএব, ∠PCD = অনুরূপ ∠ABC ………..(i)
আবার, AB||CP এবং AC ছেদক
অতএব, ∠<ACP = একান্তর ∠BAC ………….(ii)
(i) ও (ii) যোগ করে পাই, ∠PCD + ∠ACP = ∠ABC + ∠BAC
অতএব, ∠ACD = ∠ABC + ∠BAC
পেলাম, ∠ABC + ∠BAC = ∠ACD
ত্রিভূজ ABC এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করায় যে বহিঃস্থ কোণ ∠ACD উৎপন্ন হয়েছে তার পরিমাপ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদুটি ∠ABC ও ∠BAC এর পরিমাপের সমষ্টির সমান। (প্রমাণিত)
