Mathematics Model Activity Task Sept 2021 Class 8

অষ্টম শ্রেণীর গণিত বিষয়ের মডেল অ্যাকটিভিটি টাস্ক সেপ্টেম্বর ২০২১

1. বহুমুখী উত্তরধর্মী প্রশ্ম (MCQs)

(i) এক ধরনের পিতলে তামা ও দস্তার পরিমানের অনুপাত 5:2; এই ধরনের 28 কিগ্রা. পিতলে তামা আছে

(a) 8 কিগ্রা. (b) 11.2 কিগ্রা. (c) 16.8 কিগ্রা. (d) 20 কিগ্রা.

উঃ- 20 কিগ্রা.

(ii) বুলু ও তথাগত একটি কাজ একা একা যথাক্রমে ২০ দিনে ও ৩০ দিনে করতে পারে। দু জনে একসঙ্গে ১ দিনে করে

(a) অংশ (b) (20+30) অংশ

(c) অংশ (d) অংশ

উঃ- অংশ

(iii)

(a) QR<PR (b) PR<PQ

(c) QR<PQ (d) QR>PQ

উঃ- QR>PQ

(iv) (2m+5n) (2m-5n) এবং mm(2m-5n) সংখ্যামালা দুটির গ. সা. গু হলো

(a) 1 (b) mm (2m+5n) (2m-5n)

(c) (2m+5n) (d) (2m-5n)

উঃ- (2m-5n)

2. সত্য / মিথ্যা লেখো (T/F):

উঃ- মিথ্যা।

(ii)

চিত্রে, x^o = 70^o – 50^o

উঃ- মিথ্যা।

(iii) হারুণচাচা 1 দিনে কোনো কাজের 1/10 অংশ করেন। সম্পূর্ণ কাজটি করতে হারুণচাচার 10 দিন সময় লাগবে।

উঃ- সত্য।

(iv) 2.25 টাকা, 5 টাকার শতকরা 4.5

উঃ- মিথ্যা।

3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্মঃ

(i) গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো

(a) সময় স্থির থাকলে গোরুর সংখ্যার সঙ্গে খড়ের পরিমাণের সমানুপাত সম্পর্কটি লেখো।

উঃ- সময় স্থির থাকলে গরুর সংখ্যা বাড়লে বা কমলে খড়ের পরিমান বাড়বে বা কমবে, সুতরাং ইহা সরল সমানুপাত।

(b) গোরুর সংখ্যা স্থির থাকলে সময়ের সঙ্গে খড়ের পরিমাণের সমানুপাত সম্পর্কটি লেখো।

উঃ- গরুর সংখ্যা স্থির থাকলে সময় বাড়লে বা কমলে খড়ের পরিমান বাড়বে বা কমবে, সুতরাং ইহা সরল সমানুপাত।

(ii) x2+px+q বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় p=a+b এবং q=aXb হলে , সংখ্যামালাটির উৎপাদক দুটি লেখো।

উঃ- x2 + px + q

= x² + (a+b)x + ab [p = a+b, q = ab]

= x² + ax + bx + ab

= x(x+a) + b(x+a)

= (x+a)(x+b)

অতএব, সংখ্যামালাটির উৎপাদক হলো (x+a) ও (x+b)

4. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে, ত্রিভূজের কোনো একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিস্থ কোণ উৎপন্ন হয় সেটির পরিমাপ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটির পরিমাপের যোগফলের সমান।

উঃ-

প্রদত্তঃ ABC একটি যে কোনো ত্রিভূজ নিলাম এবং BC বাহুকে D বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করলাম। এরফলে বহিঃস্থ কোণ ∠ACD এবং অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ দুটি ∠ABC ও ∠BAC উৎপন্ন হলো।

প্রামাণ্যঃ প্রমাণ করতে হবে যে, ∠ACD = ∠ABC + ∠BAC

অঙ্কনঃ ত্রিভূজ ABC এর C বিন্দু দিয়ে AB বাহুর সমান্তরাল সরলরেখাংশ CP অঙ্কন করলাম।

প্রমাণঃ AB||CP এবং BD ছেদক

অতএব, ∠PCD = অনুরূপ ∠ABC ………..(i)

আবার, AB||CP এবং AC ছেদক

অতএব, ∠<ACP = একান্তর ∠BAC ………….(ii)

(i) ও (ii) যোগ করে পাই, ∠PCD + ∠ACP = ∠ABC + ∠BAC

অতএব, ∠ACD = ∠ABC + ∠BAC

পেলাম, ∠ABC + ∠BAC = ∠ACD

ত্রিভূজ ABC এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করায় যে বহিঃস্থ কোণ ∠ACD উৎপন্ন হয়েছে তার পরিমাপ অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদুটি ∠ABC ও ∠BAC এর পরিমাপের সমষ্টির সমান। (প্রমাণিত)