Mathematics Model Activity Task 2021 Answer for Class 10
1. বহুমুখী উত্তর ধর্মী প্রশ্ম (MCQs) ঃ
(i) বাস্তব সহগ যুক্ত একচলবিশিষ্ট সমীকরণটি হলো –
(a)
(b)
(c)
(d)
উঃ- (c)
(ii) (2x -2) (x – 3) =0 সমীকরণটির বীজ দুটি হলো –
(a) -1, -3 (b) -1, 3 (c) 1, -3 (d) 1, 3
উঃ- (c) 1, -3
(iii) বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে 50 টাকার 2 বছরের সুদ ঐ একই হারে 100 টাকার 1বছরের সুদের –
(a) দ্বিগুণ (b) অর্ধেক (c) এক চতুর্থাংশ (d) সমান
উঃ- (d) সমান
(iv) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের PQ ও RS দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা। O বিন্দু থেকে PQ জ্যা এর দূরত্ব 8 সেমি হলে, O বিন্দু থেকে RS জ্যা এর দূরত্ব হবে –
(a) 8 সেমি (b) 16 সেমি (c) 4 সেমি (d) 10 সেমি
উঃ- (a) 8 সেমি
2. সত্য / মিথ্যা লেখো (T/F) ঃ
(i) একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করা হলে, ঘনকটির আয়তন প্রথম ঘনকের আয়তনের 1/8 অংশ হবে।
উঃ- সত্য।
উঃ- মিথ্যা।
(iii) আসল P টাকা এবং বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার r% হলে, দ্বিতীয় বছরের মূলধন Pr/100 টাকা।
উঃ- মিথ্যা।
(iv) 
চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে AB একটি ব্যাস। বৃত্তের ভেতরে Q একটি বিন্দু। <AQB সর্বদা সূক্ষ্মকোণ হবে।
উঃ- মিথ্যা।
3. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ম (SA) ঃ
(i) একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফল সাংখ্যমানে সমান হলে, উহার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।
উঃ- ধরি, লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা h একক এবং ব্যাসার্ধ r একক।
শর্তানুসারে,
,
উহার ব্যাসার্ধ 2 একক।
(ii) দেখাও যে, মিশ্র দ্বিঘাত করণী (7 – √2) এর অনুবন্ধি করণী হলো (7 + √2) ।
=
= 14 (মূলদ সংখ্যা)
আবার,
=
= 49 -2
= 47 (মূলদ সংখ্যা)
দুটি মিশ্র দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল মূলদ সংখ্যা।
(7 – √2) এর অনুবন্ধী করণী (7 + √2) হবে। (প্রমাণিত)
4. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভূজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক।
উঃ-
প্রদত্তঃ ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ ।
প্রমাণ করতে হবে যেঃ ㄥABC + ㄥADC = 2 সমকোণ
এবং ㄥBAD + BCD = 2 সমকোণ
অঙ্কনঃ AC ও BD দুটি কর্ণ টানলাম।
প্রমাণঃ ㄥADB = ㄥACB [একই বৃত্তাংশস্থ কোণ]
আবার, ㄥBAC = ㄥBDC [একই বৃত্তাংশস্থ কোণ]
আবার, ㄥADC = ㄥADB + ㄥBDC
= ㄥACB + ㄥBAC
ㄥADC + ㄥABC = ㄥACB +ㄥBAC + ㄥABC
ㄥADC + ㄥ ABC = 2 সমকোণ [
ত্রিভূজের তিনটি কোণের সমষ্টি 2 সমকোণ]
অনুরূপে প্রমাণ করতে পারি যে, BAD + ㄥBCD = 2 (প্রমাণিত)
Please maths answer upload in English
Thank you so much